在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 14:05:47

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2
求角B度数
如果B=根号3,a+c=3.且a>c,求a,c

因为4[sin(A+C)/2]^2=4[1-cos(A+C)]/2=2-2cos(A+C)=2+2cosB
所以4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2即2+2cosB-[2(cosB)^2-1]=7/2
4(cosB)^2-4cosB+1=0
cosB=1/2
B=60°
由a+c=3得(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9
a^2+c^2=9-2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(9-2ac-3)/2ac=cos60°=1/2
即(3-ac)/ac=1/2得6-2ac=ac得
ac=2
a+c=3
所以a和c是方程x^2-3x+2=0的根
(x-1)(x-2)=0,两根为1和2
又因为a>c所以a=2,c=1

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac.求sin2A+C/2+COS2B 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足（2b-c)cosA=a乘cosC 1,... 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方乘以A+B/2减cos 在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=7,且4*sin（（A+B）/2）的平方-co 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)