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等边三角形AEF与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 09:15:52
等边三角形AEF与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,
三角形AEF顶的点E,F分别在菱形的边BC,CD上,求菱形相邻两角的度数
等边三角形AEF与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,
容易证明,△ABE≌△ADF
所以,BE=DF
所以,CE=CF
∠FEC=∠EFC=(180-∠C)/2=∠B/2
因为菱形的边长等于三角形的边长
所以,AB=AE
∠AEB=∠B
因为∠AEB+∠AEF+∠FEC=180
所以∠B+60+∠B/2=180
3∠B/2=120
∠B=80
∠C=180-∠B=180-80=100