3的2000次方的个位数字是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:49:38
3的2000次方的个位数字是多少
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3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561,3^9=19683,3^10=59049.
因为3^2000=(3^10)^200,3^10=59049
所以3^2000=59049^200
而59049^200=(59050-1)^200
(59050-1)^200展开式中,除了末项(-1)^200=1外,其它各项个位数都是0
所以(59050-1)^200的个位数是1,也就是3^2000的个位数是1
因为3^2000=(3^10)^200,3^10=59049
所以3^2000=59049^200
而59049^200=(59050-1)^200
(59050-1)^200展开式中,除了末项(-1)^200=1外,其它各项个位数都是0
所以(59050-1)^200的个位数是1,也就是3^2000的个位数是1
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试判断3的20次方的个位数字是多少
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