已知三角形ABC,A=2C,2b=a+c,求A:B:C的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 07:31:02

已知三角形ABC,A=2C,2b=a+c,求A:B:C的值
a,b,c为边，A,B,C为三角，求的是a:b:c的值之前写错了

A=2C,∴C是锐角,sinC>0,cosC>0.
B=180°-3C,∴sinB=sin3C=3sinC-4(sinC)^3,
2b=a+c,由正弦定理,2sinB=sinA+sinC,
∴2[3sinC-4(sinc)^3]=2sinCcosC+sinC,
两边都除以sinC,得2[3-4(sinC)^2]=2cosC+1,
∴8(cosC)^2-2cosC-3=0,
解得cosC=3/4,
∴sinC=√7/4,sinA=2sinCcosC=3√7/8,
sinB=3sinC-4(sinC)^3=5√7/16,
∴a:b:c=sinA:sinB:sinC=6:5:4.

在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A：B：C的值三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=90,求a:b:c 在三角形ABC中已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围已知三角形ABC三边的长a、b、c,若/b+c-2a/+(b+c-6)的平方=0,求b的取值范围. 已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围正余弦定理解三角形已知△ABC里 A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长. 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长. 已知三角形ABC三边分别是a,b,c.且/2b+2c-3a/+(b+c-6)的平方=0,求三角形ABC的周长