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已知:如图,正五边形的对角线AC和BE相交于点P,求证:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:31:22
已知:如图,正五边形的对角线AC和BE相交于点P,求证:
(1)PE=AB;
(2)PE²=BE·BP
已知:如图,正五边形的对角线AC和BE相交于点P,求证:
1,∵ABCDE是正五边形
∴∠EAB=108,∠AEP=∠PBA=∠PAB=36
∴∠EPA=∠EAP=72
∴△EAP是等腰三角形
∴EA=EP
2,连接EC
∵△EBC∽△EPA
∴EP :PA=EB:BC
∵BC=EA=EP,AP=PB
∴PE²=BE﹡BP