请问y=4倍根号2*sinXcosX+cos2X值域怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 06:56:19
请问y=4倍根号2*sinXcosX+cos2X值域怎么求?
关键是步骤,..X是属于【0,90】
关键是步骤,..X是属于【0,90】
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y=4倍根号2*sinXcosX+cos2X
=2倍根号2*sin2X+cos2X
=3*(2倍根号2/3*sin2X+1/3cos2X)(令tanφ=1/2倍根号2)
=3*[sin(2X+φ)]
因为X是属于【0,90】,那么2X+φ属于【φ,180+φ】,正好半个周期
所以y的最大值应是1*3=3,
其最小值应是3*sin(180+φ)=-3*sinφ=-3*1/3=-1
所以y=4倍根号2*sinXcosX+cos2X值域应是[-1,3]
=2倍根号2*sin2X+cos2X
=3*(2倍根号2/3*sin2X+1/3cos2X)(令tanφ=1/2倍根号2)
=3*[sin(2X+φ)]
因为X是属于【0,90】,那么2X+φ属于【φ,180+φ】,正好半个周期
所以y的最大值应是1*3=3,
其最小值应是3*sin(180+φ)=-3*sinφ=-3*1/3=-1
所以y=4倍根号2*sinXcosX+cos2X值域应是[-1,3]
x属于0到π\2的闭区间,求y=4根号2sinxcosx+cos2x的值域
若x∈(0,4/π),求函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域
求函数y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的周期和值域
求函数y=根号3*cos2x+2sinxcosx的最大值,最小值,周期
求y=sinx+2sinxcosx+cosx-4的值域
y=4cos2x(sin2x-cos2x) 求函数的值域
求函数y=sin^2x+根号3sinxcosx-1的值域
求函数y=(2根号3)sinxcosx+2cos2x+1的最小正周期和单调区间
函数f(x)=cos2x-2倍根号3sinxcosx的最小正周期是?
倍半角公式求函数值域求函数 y=7-4sinxcosx+4cos^2 x-4cos^4 x 的最大值和最小值.这道题出现
求函数y=cos2x=2sinx的值域
求函数的值域:y=2cos2x+2cosx