点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:09:08
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(点O在三角形ABC内、外均可)
若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么条件?说明理由.
若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么条件?说明理由.
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O在BC边的高上
证:过点A作AM垂直BC于M
因为D,G是AB,AC的中点
所以DG平行于BC,且DG=BC/2
在三角形BCO中,E,F是OB,OC的中点
所以EF平行于BC,且EF=BC/2=DG
所以四边形DEFG是平行四边形
又在三角形BOA中,DE平行于AO
所以DE垂直EF,
所以平行四边形DEFG是矩形
证:过点A作AM垂直BC于M
因为D,G是AB,AC的中点
所以DG平行于BC,且DG=BC/2
在三角形BCO中,E,F是OB,OC的中点
所以EF平行于BC,且EF=BC/2=DG
所以四边形DEFG是平行四边形
又在三角形BOA中,DE平行于AO
所以DE垂直EF,
所以平行四边形DEFG是矩形
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连结OB,OC,并把AB,OB,OC.CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEF
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证:四边形defg是平行四
D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC
如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点
点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC
点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证:AB+AC>OB+OC AB+BC+AC>OA+OB+OC
关于三角形的题点O是三角形ABC内的一点,连接OB和OC.1.你能说明OB+OC小于AB+AC的理由吗?2.若AB=5,
三角形ABC,O点是三角形ABC内一点.连结OB,OC证明:AB+AC>OC+OB
已知三角形ABC的中线BD\CE交于点O,F\G分别是OB\OC的中点.求证:四边形DEFG是平行四边形
如图所示,三角形abc中,中线bd、ce相交于点o,e、f分别为ob、oc的中点,说明四边形defg是平行四边形
已知在三角形ABC中AB=AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB=OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,O
已知三角形ABC中,AB=AC,点0在三角形的内部,角BOC=90度,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,OC,