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a表示向量已知向量OA=(1,0),向量OB=(3,4),O是坐标原点,角AOB的平分线交AB于点C,若向量OC=a/3

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:28:46
a表示向量
已知向量OA=(1,0),向量OB=(3,4),O是坐标原点,角AOB的平分线交AB于点C,若向量OC=a/3 则a等于
a表示向量已知向量OA=(1,0),向量OB=(3,4),O是坐标原点,角AOB的平分线交AB于点C,若向量OC=a/3
解析:∵向量OA=(1,0),向量OB=(3,4),∴|OA|=1,|OB|=5
又AC是角AOB的平分线交AB于点C
由角平分线定理知|OB|/|OA|= |BC|/|CA|=5
设二点坐标B(3,4),A(1,0),C(x,y)
x=(3+5)/(1+5)=4/3,y=4/(1+5)=2/3
∴向量OC=(4/3,2/3)=向量a/3
则向量a=(4,2)