如图，OE平分∠AOB，在OA、OB上取OC=OD，PM⊥C

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:35:50

如图，OE平分∠AOB，在OA、OB上取OC=OD，PM⊥CE于E，PN⊥DE于N．线段PM与PN有什么关系？证明你的结论．

解题思路：要证PM=PN，根据角平分线的性质可知，只要证得OE平分∠CED即可得出所求结论．关键是证∠CEO和∠DEO相等，可通过证△COE和△DOE全等来实现．
解题过程：
解：PM=PN．理由如下：
证明：∵OE平分∠AOB，
∴∠COE=∠DOE．
∵OC=OD，OE=OE，
∴△COE≌△DOE（SAS）．
∴∠MEP=∠NEP，
又∵PM⊥CE，PN⊥DE，
∴PM=PN（角平分线性质）．

如图,OD平分∠AOB,OA=OB,点P在OD上,PM⊥BD于N.求证:PM=PN 已知,OE平分∠AOB,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D 求证：OC=OD,OE垂直平分CD 如图,已知在平面上从点O出发有5条射线OA、OB、OC、OD、OE,其中∠AOB=3∠DOE,OC平分∠BOD,∠BOC 如图所示:已知:OD平分∠AOB,在OA.OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证：PM=PN “如图,分别在∠AOB的两边OA,OB上取两点C,D,使得OC=OD,过C作CE⊥OB于点E,过D作DF⊥OA于点F, 如图,已知AOB点DF在OA上且OC=OD,OE=OF连接吃饭,的相交于点P求证OP平分∠AOB 如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠ 如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D 求证:(1)OC等于OD (2)OE垂要求答题规范.如图,OC平分∠AOB,D,E分别是OA,OB上的点,且OD=OE,P是OC上的任意一点,求证“PD=PE 如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证OC=OD 如图,OA⊥OB,OC为∠AOB外的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.已知∠BOC=50°求∠EOD? 如图，OD平分∠AOB，OA=OB，P是OD上一点，PM⊥BD于点M，PN⊥AD于点N．求证：PM=PN．