搜狗做题网三角形 分解因式
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 21:51:12
已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a方+ab-ac-bc=0,b方+bc-ba-ca=0,则三角形ABC为____三角形。
解题思路： 分析题目中的a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，可知a=b=c，所以该三角形为正三角形．
解题过程：
解：∵a2+ab-ac-bc=0
∴a（a+b）-c（a+b）=0
∴（a-c）（a+b）=0
∵a+b＞0
∴a-c=0
∴a=c
∵b2+bc-ba-ca=0
∴b（b+c）-a（b+c）=0
∴（b-a）（b+c）=0
∵b+c＞0
∴b-a=0
∴b=a
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形
解题过程：
解：∵a2+ab-ac-bc=0
∴a（a+b）-c（a+b）=0
∴（a-c）（a+b）=0
∵a+b＞0
∴a-c=0
∴a=c
∵b2+bc-ba-ca=0
∴b（b+c）-a（b+c）=0
∴（b-a）（b+c）=0
∵b+c＞0
∴b-a=0
∴b=a
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形