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急,过点p(a,2)向圆c:(x+3)²+(y+3)²=1作切线,切线长的最小值为多少(求详细解答)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 08:00:01
急,过点p(a,2)向圆c:(x+3)²+(y+3)²=1作切线,切线长的最小值为多少(求详细解答)
急,过点p(a,2)向圆c:(x+3)²+(y+3)²=1作切线,切线长的最小值为多少(求详细解答,还有这道题的切点是什么,求画图,
急,过点p(a,2)向圆c:(x+3)²+(y+3)²=1作切线,切线长的最小值为多少(求详细解答)
圆心O(-3,-3),半径R=1,
|PO|²=(a+3)²+(2+3)²
=a²+6a+34.
故依勾股定理得,切线长:
d=√(|PO|²-R²)
=√(a²+6a+33)
=√[(a+3)²+24].
∴a=-3,即点P为(-3, 2)时,
切线长的最小值为:
d|min=√24=2√6.
再问: 故依勾股定理得,切线长:

这个图形是怎么样的求解,谢谢
再答: 过切点的半径必垂直于切线!
切点为Q,则△POQ是以PO为斜边的直角三角形。