10如图,在ΔABC中,BC= a ,P是BC上一点,PE‖AC,PF‖AB,分别交AB,AC于E,F,求使平行四边形A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:00:13
10如图,在ΔABC中,BC= a ,P是BC上一点,PE‖AC,PF‖AB,分别交AB,AC于E,F,求使平行四边形AEPF面积
求使平行四边形AEPF面积最大
时点P的位置.
不好意思 图发不过来
求使平行四边形AEPF面积最大
时点P的位置.
不好意思 图发不过来
![10如图,在ΔABC中,BC= a ,P是BC上一点,PE‖AC,PF‖AB,分别交AB,AC于E,F,求使平行四边形A](/uploads/image/z/18167459-59-9.jpg?t=10%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%CE%94ABC%E4%B8%AD%2CBC%3D+a+%2CP%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPE%E2%80%96AC%2CPF%E2%80%96AB%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2CAC%E4%BA%8EE%2CF%2C%E6%B1%82%E4%BD%BF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2A)
设△ABC中BC边上的高为h
△EBP中BP边上的高为h1
△PFC中PC边上的高为h2
△ABC∽△EBP∽△PFC,
设BP=x,则PC=10-x
平行四边形AEPF的面积=S△ABC-△EBP-△PFC
h1=x/10h,h2=(10-x)/10h
S△ABC-△EBP-△PFC=1/2h(10-x^2/10-(10-x)^2/10)=h*(-x^2+10x)/10
所以x=5时-x^2+10x有最大值
此时p为BC中点
△EBP中BP边上的高为h1
△PFC中PC边上的高为h2
△ABC∽△EBP∽△PFC,
设BP=x,则PC=10-x
平行四边形AEPF的面积=S△ABC-△EBP-△PFC
h1=x/10h,h2=(10-x)/10h
S△ABC-△EBP-△PFC=1/2h(10-x^2/10-(10-x)^2/10)=h*(-x^2+10x)/10
所以x=5时-x^2+10x有最大值
此时p为BC中点
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F(1)d到pe的距
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
如图,三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE平行于AC,PF平行于AB,分别交AB、AC于E、F
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A
如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上的任意一点,PE‖AC,PF‖AB,分别是AB,AC于E,F.
如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AC,且分别交AB、AC于点E、F……
如图,△ABC中 ,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交BC于E,PF∥AC交BC于F.
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB,交BC于点E,PF//AC,交BC于点F.求证:
如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,AB=CD=3,P是BC上一点,PE‖AB交AC于E,PF‖CD交BD于F,设PE,