求下列不定积分,见下图
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:27:32
求下列不定积分,见下图
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/3c/83c7fac72e37be523ab10e0cb1e3e011.jpg)
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![求下列不定积分,见下图](/uploads/image/z/18155878-70-8.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E8%A7%81%E4%B8%8B%E5%9B%BE)
=1/3(1/(x-2)-1/(x+1))dx
=1/3ln[(x-2)/(x+1)]
再问: �dz���л����һ��������أ��������ǵ�����������һ��������Ը������
再答: �� ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - �� x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - �� x • 1/(1 + x²) • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2�� x²/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� dx + 2�� dx/(1 + x²)= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) =1/4��1/(1+9x²/4)dx =1/4��2/3��1/(1+9x²/4)d(3x/2) =1/6arctan(3x/2)
再答: �� ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - �� x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - �� x • 1/(1 + x²) • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2�� x²/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� dx + 2�� dx/(1 + x²)= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) =1/4��1/(1+9x²/4)dx =1/4��2/3��1/(1+9x²/4)d(3x/2) =1/6arctan(3x/2)
=1/3ln[(x-2)/(x+1)]
再问: �dz���л����һ��������أ��������ǵ�����������һ��������Ը������
再答: �� ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - �� x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - �� x • 1/(1 + x²) • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2�� x²/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� dx + 2�� dx/(1 + x²)= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) =1/4��1/(1+9x²/4)dx =1/4��2/3��1/(1+9x²/4)d(3x/2) =1/6arctan(3x/2)
再答: �� ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - �� x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - �� x • 1/(1 + x²) • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2�� x²/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� dx + 2�� dx/(1 + x²)= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) =1/4��1/(1+9x²/4)dx =1/4��2/3��1/(1+9x²/4)d(3x/2) =1/6arctan(3x/2)