已知A:(1,-4)B(-3/5,m)C(n,-1),直线AB经过坐标原点,A关于x轴对称点A1恰好落在BC上
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 04:14:35
已知A:(1,-4)B(-3/5,m)C(n,-1),直线AB经过坐标原点,A关于x轴对称点A1恰好落在BC上
(1)求直线AB解析式及A1的坐标
(2)求直线BC解析式及C的坐标
(3)设直线BC与x轴交于P,请问在直线BC上是否存在点Q,使△QOP为等腰三角形,若存在,试写出所有符合条件的Q的坐标;若不存在,请说明理由.
无图,快
(1)求直线AB解析式及A1的坐标
(2)求直线BC解析式及C的坐标
(3)设直线BC与x轴交于P,请问在直线BC上是否存在点Q,使△QOP为等腰三角形,若存在,试写出所有符合条件的Q的坐标;若不存在,请说明理由.
无图,快
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(1)AB经过坐标原点,设AB解析式是y=kx
把A(1,-4)代入的 k=-4
所以,AB解析式是y=-4x 关于x轴对称x坐标不变,y坐标互为相反数 A1(1,4)
(2)B(-3/5,m) 代入y=-4x 得
m=12/5 B(-3/5,12/5) A1在BC上
设BC解析式是y=kx+b 把A1、B坐标代入得
-3/5 k+b=12/5
k+b=4
解得 k=1 b=3
所以,BC解析式是y=x+3 ,把C(n,-1)代入得
n=-4 ,所以D的坐标是(-4,-1)
(3)令y=0,得 x=-3,所以P的坐标是(-3,0)等腰三角形 直线和y轴交点是R(0,3)
三角形ORQ是等腰直角三角形,所以,存在Q
Q就是R (此时OP、OQ是腰)或者是PR的中点 (这时PQ、OQ是腰)
所以Q(0,3)或(-3/2,3/2)
把A(1,-4)代入的 k=-4
所以,AB解析式是y=-4x 关于x轴对称x坐标不变,y坐标互为相反数 A1(1,4)
(2)B(-3/5,m) 代入y=-4x 得
m=12/5 B(-3/5,12/5) A1在BC上
设BC解析式是y=kx+b 把A1、B坐标代入得
-3/5 k+b=12/5
k+b=4
解得 k=1 b=3
所以,BC解析式是y=x+3 ,把C(n,-1)代入得
n=-4 ,所以D的坐标是(-4,-1)
(3)令y=0,得 x=-3,所以P的坐标是(-3,0)等腰三角形 直线和y轴交点是R(0,3)
三角形ORQ是等腰直角三角形,所以,存在Q
Q就是R (此时OP、OQ是腰)或者是PR的中点 (这时PQ、OQ是腰)
所以Q(0,3)或(-3/2,3/2)
已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标.
已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为(a,b)
已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+
已知点A与点B (-1,1) 关于x轴对称,点C在y轴的负半轴上,且到原点的距离为2,一直线经过点A和点C.
已知A(-1,0),B(0,-3),点C与点A关于坐标原点对称,点D是Y轴上一动点,直线CD与直线AB交于点E.
已知p(3,2)关于x轴对称的点为Q(a-4,b+2)又点M的坐标为(a,b)MN∥y轴,且MN=2求N关于原点
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,1)关于原点对称点为M 点B(2,5)关于Y轴对称点N.求向量OM、BA、
已知直线l与直线y=-2x关于x轴对称,l上有一点P(m,-3),点A(0,4),O为坐标原点,求△PO
已知直线l与直线y=-2x关于x轴对称,l上有一点P(m,-3),点A(0,4),O为坐标原点,求△POA的面积
如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C,若点D的坐标
已知平面直角坐标系有两点A(-1,0)B(0,2)点C于点A关于坐标原点对称,经过点C的动线L与y轴交与D,于直线AB交
已知点A(M,2),B(2,N)都在反比例函数Y=X/M+3的图像上,若直线Y=MX-N与X轴交于C求C关于Y轴对称C'