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已知函数f(x0=log2为底x+1/x-1+log2为底(x-1)+log2为底(p-x),

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 16:12:16
已知函数f(x0=log2为底x+1/x-1+log2为底(x-1)+log2为底(p-x),
(1)求f(x)定义域。(2).求最值
已知函数f(x0=log2为底x+1/x-1+log2为底(x-1)+log2为底(p-x),
(1)定义域要求:1+x>0且1-x>0
即-1<x<1
此即定义域
(2)是奇函数,
∵f(-x)=log2(1-x)-log2(1+x)=-f(x)
∴是奇函数
(3)f(x)=log2 [(1+x)/(1-x)]
=log2 [-1-2/(x-1)]
-1-2/(x-1)由-2/x按向量(1,-1)平移得到,我们应该知道-2/x的单调性和定义域
∴在定义域范围内
随着x的增大-1-2/(x-1)递增
f(x)也随之增大
∴在定义域内时单调递增函数