（1）求焦点为（0，-6），（0，6）且经过点（2，-5）的双曲线方程；

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 04:28:08

（1）求焦点为（0，-6），（0，6）且经过点（2，-5）的双曲线方程；
（2）正三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上，求正三角形的边长．

（1）由题意，双曲线的焦点在y轴上且c=6
设方程为
y2
a2−
x2
b2＝1（a＞0，b＞0），则a²+b²=c²=36
∵双曲线经过点（2，-5）
∴
25
a2−
4
b2＝1
∴a²=20，b²=16
∴双曲线方程为
y2
20−
x2
16＝1；
（2）∵抛物线y²=2px关于x轴对称，
∴若正三角形的一个顶点位于焦点，另外两个顶点在抛物线y²=2px（p＞0）上，
∴A，B点关于x轴对称，
∴直线FA倾斜角为30°，斜率为

3
3
∴直线FA方程为y=

3
3（x-
p
2）
与抛物线方程联立，可得y2-2
3py-p²=0
∴y=（
3+2）p或y=（
3-2）p
∴|AB|=2（

已知双曲线的一个焦点坐标为（6，0），且经过点（-5，2），则双曲线的标准方程为（　　）求适合条件的双曲线的标准方程焦点为（0,-6）（0,6）,且经过点（2,-5）. 已知双曲线C的一个焦点为F（4,0）,中心在原点,且经过点A（4,6）,求双曲线C的方程】已知双曲线C的两个焦点坐标为F1（－6,0）、F2（6,0）,且经过点P（－5,2）.（1）求双曲线C的标准方程；（2）双曲线的对称轴为坐标轴,焦点为(负6,0)、(6,0),且双曲线经过点(负5,2)求双曲线的标准方程求焦点（0,-6）,（0,6）,且经过点（2,-5）的双曲线标准方程.运用两点间的距离公式求适合下列条件的双曲线方程：1a=4,b=3,焦点在x轴上 2焦点为（0,-6）、（06）经过点（2,-5） 3焦点在. 双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P（√6,2）,求双曲线的标准方程. 已知双曲线焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且通过P（-5,2）,求双曲线的标准方程和准线方程焦点在X轴上,经过点P（4根号2,-3）,且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直,求该双曲线方程求c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上的双曲线的标准方程焦点为(0,-6)、(0,6),经过点(2,-5) 求双曲线的标准方程?要原因!