三角函数(第二问)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:45:58
三角函数(第二问)
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稍等正在做 再答: (2) 由(1)知C=45º 4√3(1/2)absinC=a²+b²+(a²+b²-2abcosC)=2(a²+b²)-2abcosC 2√3absinC=2(a²+b²)-2abcosC ab(√3sinC+cosC)=a²+b² 2absin(C+π/6)=a²+b² sin(C+π/6)=(a²+b²)/(2ab)≥(2ab)/(2ab)=1 又因为,sin(C+π/6)≤1, {sin(C+π/6)≤1 {sin(C+π/6)≥1 既大于或等于,同时又要小于或等于,只能是取等号; sin(C+π/6)=1 C=π/3, 由于式子中的字母是对称的,所以, B=C=π/3 所以三角形ABC是等边三角形; 做完了;不明白的话,欢迎追问,满意的话请及时采纳,我一直在线等你的回应;