如图已知等边△ABC和等边△BPR,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM,下列结论：①AP=CE;②∠P

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 10:49:40

如图已知等边△ABC和等边△BPR,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM,下列结论：①AP=CE;②∠PME=60°；③BM平分∠AME；④AM+MC=BM,其中正确的有 ,并将正确的结论予以证明.

最好有图
再问：

我上传了图片了啊怎么看不见吗？
再答：证明： ①AP=CE 结论成立。 ∵△ABC和△BPE均是等边三角形 ∵AB=BC,∠ABC=∠CBE=60°,PB=BE ∴⊿ABP≌⊿CBE(SAS) ∴AP=CE ②∠PME=60°结论成立。 ∴⊿ABP≌⊿CBE ∴∠APB=∠BEC ∵∠PME=∠ECP-∠APB=∠ECP-∠BEC=∠EBP=60°(三角形外角性质） ③BM平分∠AME结论成立。 ∵∠PME=60°（已证） ∵△BPE是等边三角形 ∴∠BME=60° ∴∠AMB=∠PMA-∠BMP=180°-120°=60° ∴∠AMB=∠BME=60° ∴BM平分∠AME ④AM+MC=BM结论成立。设BM与AC交于 N ∵∠BCA=∠AMB=60°(已证) ∠ANM=∠BNC(对顶角) ∴∠CAM=180°-60°-∠ANM=120°-∠ANM ∴∠CBM=180°-60°-∠BNC=120°-∠BNC ∴∠CAM=∠CBM ∵BC=AC ∴⊿ACM≌⊿BCN ∴AM=BN,CM=CN ∵∠BME=60° ∴⊿MNC是等边三角形 ∴MN=CN=CM ∴AM+MC=BN+MN=BM 希望满意采纳，祝学习进步。

如图,已知等边三角形ABC和三角形BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM.下列结论:①BM平分∠A 如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2 如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点如图，在等边△ABC中，E在BC的延长线上，CF平分∠ACE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ．若AP 如图,在等边△ABC中,P,Q分别在AC、BC中,且AP=CQ,AQ与BP交于M,在BM上取点N,使MN=MQ,连接NQ 已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E, 如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A 如图，已知等边△ABC中，D是BC上一点，△DEB为等边三角形，连接CE并延长交AB的延长线于点M，连接AD并延长与BE 如图，已知圆内接等边△ABC，在劣弧BC上有一点P．若AP与BC交于点D，且PB=21，PC=28，则PD=______ Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于