搜狗做题网如图1,已知△ABC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE、CE交于点E,(1)试说
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 12:21:40
如图1,已知△ABC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE、CE交于点E,(1)试说明∠E＝∠A； (2)如图2,延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=25°,求∠A的度数； (3)如图3,将△ABC的∠A沿着直线MN剪去,得到四边形BCNM,设∠BMN与∠CNM的度数和为m°,探索并直接用含有m的式子表示∠E．
（2）中的∠F=37°,
（2）中的∠F=37°,
【1】∵∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,
∴∠A=∠ACD-∠ABC,∠E=180°-1/2∠ACD-1/2∠ABC,
又∵∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC
即∠ACD-∠AB
∴2∠E=∠A
【2】由[1]得2∠E=∠A
∵∠DCE=∠BCF=∠ACE
∴∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠BCF
即∠BCE=∠ACF
在△ABF和△BCE中
∠ACF=∠BCE
∴∠A+∠F=∠E+∠CBE
即∠A+∠F=∠E+∠ABE
∵∠ABE+∠A=∠AGE=85°
∴∠ABE=85°-∠A
∴∠A+∠F=1/2∠A+85°-∠A
3/2∠A=85°-37°
∠A=32°
【3】∠E=m-180°/2
写了很久.
∴∠A=∠ACD-∠ABC,∠E=180°-1/2∠ACD-1/2∠ABC,
又∵∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC
即∠ACD-∠AB
∴2∠E=∠A
【2】由[1]得2∠E=∠A
∵∠DCE=∠BCF=∠ACE
∴∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠BCF
即∠BCE=∠ACF
在△ABF和△BCE中
∠ACF=∠BCE
∴∠A+∠F=∠E+∠CBE
即∠A+∠F=∠E+∠ABE
∵∠ABE+∠A=∠AGE=85°
∴∠ABE=85°-∠A
∴∠A+∠F=1/2∠A+85°-∠A
3/2∠A=85°-37°
∠A=32°
【3】∠E=m-180°/2
写了很久.
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． &n
如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．
如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.
如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证：∠E=1/2∠A.
△ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC
已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC
已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E．
如图1,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接C
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC
如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC．