作业帮 > 数学 > 作业

已知直线a在平面α内,直线b与平面α相交于点P,且P不属于α求证直线a、b为异面直线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:06:13
已知直线a在平面α内,直线b与平面α相交于点P,且P不属于α求证直线a、b为异面直线
已知直线a在平面α内,直线b与平面α相交于点P,且P不属于α求证直线a、b为异面直线
假设a与b为共面直线,共面于β
∵P∈b,
∴P∈β a在平面β内
∵P不属于a
根据平面基本性质推论
经过直线a和a外面一点P有且只有1个平面
则 这个平面为β
∵P∈α,a在α内
∴β与α是同一个平面
∵b在β内
∴b在α内,与b∩α=P矛盾
∴假设不真
∴a,b为异面直线