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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点,F是CC1上一点,且CF=2,

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 18:30:09
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点,F是CC1上一点,且CF=2,E是AA1上一点,且AE=2
（1）求证：B1F⊥平面ADF （2）求证：BE∥平面ADF
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点,F是CC1上一点,且CF=2,
（1） 因为 AB＝AC, D为BC的中点
所以AD⊥BC 又在直三棱柱ABC－A1B1C1中,BB1⊥平面ABC,AD平面ABC,
所以AD⊥BB1
又BCBB1＝B
所以AD⊥平面BCC1B1
又B1F平面BCC1B1
所以AD⊥B1F, 在矩形BCC1B1中, C1F＝CD＝1, CF＝C1B1＝2
所 以Rt△DCF≌Rt△FC1B1
,所以∠CFD＝∠C1B1F
所以 ∠B1FD＝90° ,
所以B1F⊥FD
又ADFD＝D,
所以B1F⊥平面ADF.
（2） 连结EF, EC, 设ECAF＝M, 连结DM
因为AE＝CF＝2
又AE∥CF, AC⊥AE
所以 四边形AEFC是矩形
所以M为EC中点
又D为BC中点
所以 MD∥BE
因为MD 平面ADF, BE平面ADF
所以BE∥平面ADF
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=6,BC=4,D是BC的中点,F是CC1上一点且Cf=4 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90度,AB=BC=AA1=2,D是AB的中点. (2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 （2011•江苏二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E为 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点． 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC （2012•泰州二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=