搜狗做题网2013年丰台区中考二模数学
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 02:15:25
2013年丰台区中考二模数学试题 及答案, 有的老师快发哦 。急用
解题思路： 给你地址你自己看，这里上传不了文件
解题过程：
http://wenku.baidu.com/view/ae4a2d1ca8114431b90dd848.html
24．在△ABC中，D为BC边的中点，在三角形内部取一点P，使得∠ABP=∠ACP．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F．
（1）如图1，当AB=AC时，判断的DE与DF的数量关系，直接写出你的结论；
（2）如图2，当AB AC，其它条件不变时，（1）中的结论是否发生改变？请说明理由．
图1 图2
25．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（ ，0），C（0，2）．
(1) 抛物线 经过点B、C，求该抛物线的解析式；
（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度 （0°< <90°），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；
（3）如图（2），将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度 （0°< <180°），将得到矩形OA’B’C’，设A’C’的中点为点E，联结CE，当 °时，线段CE的长度最大，最大值为 ．
北京市丰台区2011_2012学年第二学期初三综合练习（二）参考答案
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
B
C
A
D
A
A
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题号
9
10
11
12
答案
x≥1
60°
；5151
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．解：原式=3-1+4-4 ……4分
=6- ….5分
14．解：
= ……1分.
= ． ……2分
， ∴ ．…3分
∴原式= ．….….5分
15．
解： ．……1分
．……2分
．…… 3分
．…….4分
检验：经检验， 是原方程的解．
∴原方程的解是 ．……5分
16．证明： ∠1=∠2， ∴OA=OB．…1分
在△COA和△DOB中 ，
OA=OB，
∠AOC=∠BOD，
CO=DO．
∴△COA ≌△DOB．……….4分
∴∠C=∠D． …………….5分
17．解：
（1） 反比例函数 的图象经过点A(-1，1) ，
∴ ．…………1分
（2）P1(0， )、 P2(0，- )、
P3(0，2)、 P4(0，-2) ……5分
18．解：（1）……2分
4月份总用电量/千瓦时
电费/元
小刚
200
98
小丽
300
150.5
（2）当 时， ；……3分
当 时， ；……4分
当 时， ．……5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．解：联结BD．
∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC， BD．……1分
又∵EF⊥AC，
∴BD∥EF．
∴四边形EFBD为平行四边形．……2分
∴FB = ED =2．……3分
∵E是AD的中点．
∴AD=2ED=4．……4分
∴菱形ABCD的周长为
．……5分
20．（1）证明：
∵OA=OB，
∴∠B=∠4．
∵CD=AC，
∴∠1=∠2．
∵∠3=∠2，∴∠3=∠1．
∵AC是⊙O的切线，
∴OA⊥AC．……1分
∴∠OAC=90°．∴∠1+∠4=90°．
∴∠3+∠B=90°．
∴OC⊥OB．……2分
（2）在Rt△OAC中 ，∠OAC=90°，
∵tan∠OCA= ，
∴ ．……3分
∴设AC=2x，则AO= x．
由勾股定理得，OC=3x．
∵AC=CD， ∴AC=CD =2x．
∵OD=1， ∴OC=2x+1．
∴2x+1=3x．……4分
∴x=1． ∴AC=2 =2．……5分
21．解：
分组/时
频数
频率
6～8
2
0.04
8～10
6
0.12
10～12
14
0.28
12～14
18
0.36
14～16
10
0.20
合 计
50
1.00
（1）
……3分（注：错一空扣1分，最多扣3分）
…4分
（2）700 （1-0.04）=672．……5分
答：这所学校每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有672人．
22．解：（1） ；……3分
（2） ．……5分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．解：（1）由题意得△>0． ∴△= ．……1分
∴解得 ．……2分
（2）∵ 且k为正整数，∴ 或2．……3分
当 时， ，与x轴交于点（0，0）、（4，0），符合题意；
当 时， ，与x轴的交点不是整数点，故舍去．
综上所述， ．……4分
（3）∵ ∴点C的坐标是（5，5）．∴OC与x轴的夹角为45°．
过点Q作QN⊥PM于点N ，（注：点Q在射线PC上时，结果一样，所以只写一种情况即可）
∴∠NQP=45°， ．
∵PQ= ，∴NQ=1．
∵P（ ），则M（ ），∴PM= ．……5分
∴ ．
∴当 时， ；……6分
当 时， ．……7分
24．解：（1）DE=DF．……1分
（2）DE=DF不发生改变．……2分
理由如下：分别取BP、CP的中点M、N，联结EM、DM、FN、DN．
∵D为BC的中点，∴ ．……3分
∵ ∴ ．
∴ ．∴ ．…4分
同理 ． ∴四边形MDNP为平行四边形．……5分
∴ ．
∵ ∴ ． ∴ ．……6分
∴△EMD≌△DNF． ∴DE=DF．……7分
25．解：（1）∵矩形OABC，A（ ，0），C（0，2），∴B（ ，2）．
∴抛物线的对称轴为x= ．∴b= ．……1分
∴二次函数的解析式为： ．……2分
(2)①当顶点A落在对称轴上时，设点A的对应点为点A’，联结OA’，
设对称轴x= 与x轴交于点D，∴OD= ．
∴OA’ = OA= ．
在Rt△OA’D中，根据勾股定理A’D =3． ∴A’( ，-3) ． ……4分
②当顶点落C对称轴上时(图略)，设点C的对应点为点C’，联结OC’，
在Rt△OC’D中，根据勾股定理C’D =1．
∴C’( ，1)．……6分
(3) 120°，4．……8分
最终答案：略
解题过程：
http://wenku.baidu.com/view/ae4a2d1ca8114431b90dd848.html
24．在△ABC中，D为BC边的中点，在三角形内部取一点P，使得∠ABP=∠ACP．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F．
（1）如图1，当AB=AC时，判断的DE与DF的数量关系，直接写出你的结论；
（2）如图2，当AB AC，其它条件不变时，（1）中的结论是否发生改变？请说明理由．
图1 图2
25．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（ ，0），C（0，2）．
(1) 抛物线 经过点B、C，求该抛物线的解析式；
（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度 （0°< <90°），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；
（3）如图（2），将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度 （0°< <180°），将得到矩形OA’B’C’，设A’C’的中点为点E，联结CE，当 °时，线段CE的长度最大，最大值为 ．
北京市丰台区2011_2012学年第二学期初三综合练习（二）参考答案
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
B
C
A
D
A
A
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题号
9
10
11
12
答案
x≥1
60°
；5151
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．解：原式=3-1+4-4 ……4分
=6- ….5分
14．解：
= ……1分.
= ． ……2分
， ∴ ．…3分
∴原式= ．….….5分
15．
解： ．……1分
．……2分
．…… 3分
．…….4分
检验：经检验， 是原方程的解．
∴原方程的解是 ．……5分
16．证明： ∠1=∠2， ∴OA=OB．…1分
在△COA和△DOB中 ，
OA=OB，
∠AOC=∠BOD，
CO=DO．
∴△COA ≌△DOB．……….4分
∴∠C=∠D． …………….5分
17．解：
（1） 反比例函数 的图象经过点A(-1，1) ，
∴ ．…………1分
（2）P1(0， )、 P2(0，- )、
P3(0，2)、 P4(0，-2) ……5分
18．解：（1）……2分
4月份总用电量/千瓦时
电费/元
小刚
200
98
小丽
300
150.5
（2）当 时， ；……3分
当 时， ；……4分
当 时， ．……5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．解：联结BD．
∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC， BD．……1分
又∵EF⊥AC，
∴BD∥EF．
∴四边形EFBD为平行四边形．……2分
∴FB = ED =2．……3分
∵E是AD的中点．
∴AD=2ED=4．……4分
∴菱形ABCD的周长为
．……5分
20．（1）证明：
∵OA=OB，
∴∠B=∠4．
∵CD=AC，
∴∠1=∠2．
∵∠3=∠2，∴∠3=∠1．
∵AC是⊙O的切线，
∴OA⊥AC．……1分
∴∠OAC=90°．∴∠1+∠4=90°．
∴∠3+∠B=90°．
∴OC⊥OB．……2分
（2）在Rt△OAC中 ，∠OAC=90°，
∵tan∠OCA= ，
∴ ．……3分
∴设AC=2x，则AO= x．
由勾股定理得，OC=3x．
∵AC=CD， ∴AC=CD =2x．
∵OD=1， ∴OC=2x+1．
∴2x+1=3x．……4分
∴x=1． ∴AC=2 =2．……5分
21．解：
分组/时
频数
频率
6～8
2
0.04
8～10
6
0.12
10～12
14
0.28
12～14
18
0.36
14～16
10
0.20
合 计
50
1.00
（1）
……3分（注：错一空扣1分，最多扣3分）
…4分
（2）700 （1-0.04）=672．……5分
答：这所学校每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有672人．
22．解：（1） ；……3分
（2） ．……5分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．解：（1）由题意得△>0． ∴△= ．……1分
∴解得 ．……2分
（2）∵ 且k为正整数，∴ 或2．……3分
当 时， ，与x轴交于点（0，0）、（4，0），符合题意；
当 时， ，与x轴的交点不是整数点，故舍去．
综上所述， ．……4分
（3）∵ ∴点C的坐标是（5，5）．∴OC与x轴的夹角为45°．
过点Q作QN⊥PM于点N ，（注：点Q在射线PC上时，结果一样，所以只写一种情况即可）
∴∠NQP=45°， ．
∵PQ= ，∴NQ=1．
∵P（ ），则M（ ），∴PM= ．……5分
∴ ．
∴当 时， ；……6分
当 时， ．……7分
24．解：（1）DE=DF．……1分
（2）DE=DF不发生改变．……2分
理由如下：分别取BP、CP的中点M、N，联结EM、DM、FN、DN．
∵D为BC的中点，∴ ．……3分
∵ ∴ ．
∴ ．∴ ．…4分
同理 ． ∴四边形MDNP为平行四边形．……5分
∴ ．
∵ ∴ ． ∴ ．……6分
∴△EMD≌△DNF． ∴DE=DF．……7分
25．解：（1）∵矩形OABC，A（ ，0），C（0，2），∴B（ ，2）．
∴抛物线的对称轴为x= ．∴b= ．……1分
∴二次函数的解析式为： ．……2分
(2)①当顶点A落在对称轴上时，设点A的对应点为点A’，联结OA’，
设对称轴x= 与x轴交于点D，∴OD= ．
∴OA’ = OA= ．
在Rt△OA’D中，根据勾股定理A’D =3． ∴A’( ，-3) ． ……4分
②当顶点落C对称轴上时(图略)，设点C的对应点为点C’，联结OC’，
在Rt△OC’D中，根据勾股定理C’D =1．
∴C’( ，1)．……6分
(3) 120°，4．……8分
最终答案：略