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（2014•河东区一模）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，G是CC1上的动点．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 17:45:35
（2014•河东区一模）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，G是CC1上的动点．
（l）求证：平面ADG⊥CDD1C1；
（2）判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；
（3）若G是CC1的中点，求二面角G-AD-C的大小．
（2014•河东区一模）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，G是CC1上的动点．
（1）证明：∵ABCD-A1B1C1D1是长方体，且AB=AD，
∴AD⊥平面CDD1C1，
∵AD⊂平面ADG，
∴平面ADG⊥平面CDD1C1．
（2）当G与C1重合时，B1C1在平面ADG内，
当点G与C1不重合时，B1C1∥平面ADG．
证明：∵ABCD-A1B1C1D1是长方体，∴B1C1∥AD，
若点G与C1重合，平面ADG就是B1C1与AD确定的平面，
∴B1C1⊂平面ADG．
若G与C1不重合，
∵B1C1不包含于平面ADG，AD⊂平面ADG，且B1C1∥AD，
∴B1C1∥平面ADG．
（3）∵AD⊥DG，AD⊥DC，
∴∠GDC为二面角G-AD-C的平面角，
在Rt△GDC中，
∵GC=1，DC=1，
∴∠GDC=45°．
∴二面角G-AD-C的大小为45°．
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点? 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1． 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（II）证明：平面ABM 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． （1） 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在菱AB上移动、 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． 求证：直线PB1与平面PAC 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证： 在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的 如图长方形ABCD .A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求