(1)已知f(x)是一次函数,且f{f(x)]=9x+6,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:44:23
(1)已知f(x)是一次函数,且f{f(x)]=9x+6,求f(x)的解析式
(2)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求此二次函数的解析式.
(2)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求此二次函数的解析式.
(1)设f(x)=ax+b(a≠0),
则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=9x+6,
所以
a2=9
ab+b=6,解得
a=3
b=
3
2或
a=−3
b=−3,
所以f(x)=3x+
3
2或f(x)=-3x-3.
(2)由f(2)=-1,f(-1)=-1知,f(x)图象的对称轴为x=
1
2,
又f(x)的最大值为8,故可设f(x)=a(x−
1
2)2+8,
由f(-1)=-1得,a(−1−
1
2)2+8=-1,解得a=-4,
所以f(x)=-4(x−
1
2)2+8.
则f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=9x+6,
所以
a2=9
ab+b=6,解得
a=3
b=
3
2或
a=−3
b=−3,
所以f(x)=3x+
3
2或f(x)=-3x-3.
(2)由f(2)=-1,f(-1)=-1知,f(x)图象的对称轴为x=
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2,
又f(x)的最大值为8,故可设f(x)=a(x−
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2)2+8,
由f(-1)=-1得,a(−1−
1
2)2+8=-1,解得a=-4,
所以f(x)=-4(x−
1
2)2+8.
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式
1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式.
已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式.
(1)已知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x);
已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=2x+7,求f(x)的解析式.
已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-2x+4.求f(x)的解析式.
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式
函数解析式,求法.:已知f(x)为一次函数,且 f[f(x)]=4x+3 求 f(X)
问一道函数题已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=9+4x求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+3求f(x)
(1)已知f(x)是一次函数,且满足:3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.