三角形三边关系求证 任意一个三角形 其中角C在0~45°之间 此角对应边为c 另外两边是a b 则 必有 c²
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:18:44
三角形三边关系
求证 任意一个三角形 其中角C在0~45°之间 此角对应边为c
另外两边是a b 则 必有
c²=a²+b²-2abCosC 平方是²
本人也不大确定 也许还有条件约束 若有请高手指出
现在搞竞赛。只在物理中有接触平行四边形定则饿 看不懂
求证 任意一个三角形 其中角C在0~45°之间 此角对应边为c
另外两边是a b 则 必有
c²=a²+b²-2abCosC 平方是²
本人也不大确定 也许还有条件约束 若有请高手指出
现在搞竞赛。只在物理中有接触平行四边形定则饿 看不懂
这是高中的余弦定理啊.
证明:
∵做三角形为平行四边形
所以有a+b=c (平行四边形定则:两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小)
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)
整理得到c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ(注意:这里用到了三角函数公式)
再拆开,得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
同理可证其他,而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下.
证明:
∵做三角形为平行四边形
所以有a+b=c (平行四边形定则:两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小)
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)
整理得到c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ(注意:这里用到了三角函数公式)
再拆开,得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
同理可证其他,而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下.
由两点之间线段最短可知,三角形任意两边之和一定大于第三边.若a,b,c表示一个三角形的三边长,则a^2-b^2-c^2+
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三
三角形ABC的三边a,b,c之间有关系a-2b+c=0,3a+b-2c=0,则sinA:sinB:sinC等于
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A
在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形
已知a,b,c为三角形的三边,A,B,C为三边对应的角的弧度,求(aA+bB+cC)/(a+b+c)的最小值
在三角形角ABC中A,B,C所对应的边分别为a,b,c两顶点坐标A(-2,0)B(2,0),且abc三边成等差数列,则顶
应用题 若一个三角形三边长为a、b、c ,且满足 a²+2b²-2ab-2bc+c²=0
已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的三边分别是a,b,c,且成等差数列,公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c
△ABC的三边a,b,c满足等式acosA+bcosB=ccosC,则此三角形必是( )
已知三角形三边长a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,求证:此三角形为直角三角形