F1F2是双曲线x2/3-y2=1的左右焦点,M是它上任意点,过F1作角F1MF2的平分线垂线,垂足P,点P轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 16:06:29

F1F2是双曲线x2/3-y2=1的左右焦点,M是它上任意点,过F1作角F1MF2的平分线垂线,垂足P,点P轨迹方程为
高二数学求点的轨迹方程

延长F1P,交MF2或其延长线于点N,根据三线合一,推出三角形MF1N是等腰三角形,|MN|=|MF1|,而|NF2|=||MF2|-|MN||=|MF2|-|MF2||=2a=2√3
所以点N的轨迹为以F2(1,0)为圆心,半径为2√3的圆:(Xn-1)²+Yn²=12
设点P坐标为(x,y),由于点P是F1N的中点,所以x=(Xn-1)/2,y=Yn/2
将点N坐标Xn=2x+1,Yn=2y代入N的轨迹方程,得到点P的轨迹方程：
x²+y²=3

双曲线已知P为双曲线上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂 F1F2是双曲线x2-y2/m=1;m=1的两个焦点过点F2作x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A满足|AF2|=|F1 设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P 椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点分别是F1 F2 过点F1作X轴的垂线交椭圆于P点若角F1PF2=60° 则椭已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2 设P是双曲线X2/4-Y2/b2=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3X-2Y=0,F1F2分别是双曲线的左右焦点,若已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F1F2为直径的圆上点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程. p是圆O:x2+y2=4上的动点,过点p作x轴的垂线,垂足为Q,若PQ中点M的轨迹记为已知椭圆c的方程为X2/a2+Y2/b2=1,左右焦点分别为F1F2焦距为2,M是椭圆上一点满足角F1MF2=60度且S 双曲线x2/4-y2/b2=1,的两个焦点是F1F2,P为双曲线上一点,OP 双曲线x2a2−y2b2＝1的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+