数学求圆心的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 15:49:00

数学求圆心的轨迹方程
若园C与定园F1：（x-2）^2 + y^2 =100内切,
与定园F2：（x+2）^2 + y^2 =4外切,则园C的圆心的轨迹方程为什么?
答案为：(36分之x^2)+(32分之y^2) =1
求过程详解!

圆心C(x,y)
半径r
内切,圆心距等于半径差
所以CF1=10-r
外切,圆心距等于半径和
所以CF2=2+r
所以CF1+CF2=12
所以C轨迹是椭圆
2a=12
a²=36
F1F2是焦点,所以c=2
b²=a²-c²=32
所以x²/36+y²/32=1

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