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已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过(1,0)和(0,3)两点,它的部分图象如下图.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 06:17:07
已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过(1,0)和(0,3)两点,它的部分图象如下图.

(1)求b、c的值;
(2)写出当y>0时,x的取值范围;
(3)求y的取值范围.
已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过(1,0)和(0,3)两点,它的部分图象如下图.
(1)把(1,0)和(0,3)代入y=-x2+bx+c得,

−1−b+c=0
c=3,
解得b=-2,c=3(3分);
(2)抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3,
令y=0,则x=-3或1,
当y>0时,-3<x<1(6分).
(3)∵y=-x2-2x+3,∴y=-(x+1)2+4,
∴抛物线的顶点坐标(-1,4)
∴y≤4(10分).