已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-4)^2+(y-2)^2=r^2(r>0)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 07:02:18
已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-4)^2+(y-2)^2=r^2(r>0)
(1)求以PQ为直径的圆M的方程.
(2)圆Q与圆M能否相切?若能,求出相应的r值.
(3)若两圆相交于A、B,当|AB|最长时,求AB所在的直线方程.
(1)和(2)不懂~
(1)求以PQ为直径的圆M的方程.
(2)圆Q与圆M能否相切?若能,求出相应的r值.
(3)若两圆相交于A、B,当|AB|最长时,求AB所在的直线方程.
(1)和(2)不懂~
(1)求以PQ为直径的圆M的方程.
以Q为圆心的圆(x-4)^2+(y-2)^2=r^2(r>0),得
Q的坐标为(4,2)
所以有点P(-2,-3)和点Q(4,2)中点M坐标为(1,-0.5),PQ=√61
圆M的方程是(x-1)^2+(y+0.5)^2=61/4=15.25
(2)圆Q与圆M能否相切?若能,求出相应的r值.
能,相内切.
MQ=PQ/2=√61/2
r=MQ+PQ/2=√61
(3)若两圆相交于A、B,当|AB|最长时,求AB所在的直线方程.
AB是过圆心M与PQ垂直的直径
其斜率为6/5,过点点M(1,-0.5)
AB所在的直线方程为y=6x/5-7/10
以Q为圆心的圆(x-4)^2+(y-2)^2=r^2(r>0),得
Q的坐标为(4,2)
所以有点P(-2,-3)和点Q(4,2)中点M坐标为(1,-0.5),PQ=√61
圆M的方程是(x-1)^2+(y+0.5)^2=61/4=15.25
(2)圆Q与圆M能否相切?若能,求出相应的r值.
能,相内切.
MQ=PQ/2=√61/2
r=MQ+PQ/2=√61
(3)若两圆相交于A、B,当|AB|最长时,求AB所在的直线方程.
AB是过圆心M与PQ垂直的直径
其斜率为6/5,过点点M(1,-0.5)
AB所在的直线方程为y=6x/5-7/10
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