设a,b,c,x,y和z均为实数,且a²+b²+c²=25,x²+y²

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 19:19:01

设a,b,c,x,y和z均为实数,且a²+b²+c²=25,x²+y²+z²=36,ax+by+cz=30.
RT、求（a+b+c）：（x+y+z）的值.

柯西不等式
(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)>=(ax+by+cz)²
当a/x=b/y=c/z取等号
因为25×36=30²
所以这里就是取等号
所以a/x=b/y=c/z
所以a²/x²=b²/y²=c²/z²=(a²+b²+c²)/(x²+y²+z²)=25/36
所以a/x=b/y=c/z=±5/6
即a/x=b/y=c/z=(a+b+c)/(x+y+z)=±5/6
所以(a+b+c):(x+y+z)=±5/6

已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 由abcxyz是实数,求证(a²+b²+c²)(x²+y²+z&sup 已知x y z均为实数,且a=x²-2y+π/2 b=y²-2z+ π/3 c=z²-2x 分解因式 x²（x²-y²）＋z²（y²-x²）（a+b) 已知多项式A=x²+2y+z²,B=-4x²+3y²+2z²,且A+B 例如：a²+b²-c²-4d²-2ab+4cd x²+2xy+y&su 已知多项式A=x²+2y²-z²,B=-4x²+3y²+2z² 已知xy=a,xz=b,yz=c,且abcxyz≠0,则x²+y²+z²= 已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A,与X轴交B、C两点, 已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点