求微分方程y"-2y'+3y=3+e^x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 20:19:45
求微分方程y"-2y'+3y=3+e^x
Y(0)=0 y'(0)=0
Y(0)=0 y'(0)=0
![求微分方程y](/uploads/image/z/18106962-42-2.jpg?t=%E6%B1%82%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8By%22-2y%27%2B3y%3D3%2Be%5Ex)
对应齐次方程y''-2y'+3y=0
特征方程为r^2-2r+3=0
特征根r=1±√2i
故其通解为y=e^x(C1cos(√2x)+C2sin(√2x))
原方程有特解y*=1+1/2e^x
所以原方程的通解为y=e^x(C1cos(√2x)+C2sin(√2x))+1/2e^x+1
y'=e^x[(C1+√2C2)cos(√2x)+(C2-√2C1)sin(√2x)]+1/2e^x
代入y(0)=0,y'(0)=0解得
C1=-3/2,C2=√2/2
特征方程为r^2-2r+3=0
特征根r=1±√2i
故其通解为y=e^x(C1cos(√2x)+C2sin(√2x))
原方程有特解y*=1+1/2e^x
所以原方程的通解为y=e^x(C1cos(√2x)+C2sin(√2x))+1/2e^x+1
y'=e^x[(C1+√2C2)cos(√2x)+(C2-√2C1)sin(√2x)]+1/2e^x
代入y(0)=0,y'(0)=0解得
C1=-3/2,C2=√2/2
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
求微分方程Y''+3y'+2y=3e^2x
求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解
求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的解.
几道微积分题目!1.求微分方程y'=y ln y的通解.2.求微分方程3e^x tan y dx+(2-e^x)(sec
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,