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在三角形ABC中,向量AN=1/3向量NC,P是BN上的一点,若向量AP=m向量AB0+2/11向量AC,则实数m的值为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 21:41:04
在三角形ABC中,向量AN=1/3向量NC,P是BN上的一点,若向量AP=m向量AB0+2/11向量AC,则实数m的值为多少?
在三角形ABC中,向量AN=1/3向量NC,P是BN上的一点,若向量AP=m向量AB0+2/11向量AC,则实数m的值为
向量AP=AB+BP= AB+tBN (BP与BN共线,所以BP= tBN)
= AB+t(AN-AB)
= AB+t(1/4AC-AB)
=(1-t) AB+t/4AC.
又因向量AP=m向量AB+2/11向量AC,
比较系数得:1-t=m,t/4=2/11.
解得m=3/11.