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高一数学一小题的一个部分.请大侠给我解释下

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:16:07
高一数学一小题的一个部分.请大侠给我解释下
函数f(x)=2x3-3x+1零点的个数为 ? 由f(x)=2x3-3x+1得,f'(x)=6x2-3.这步是什么意思?
高一数学一小题的一个部分.请大侠给我解释下
高一不应该这么做
f(x)=0,即:2x³-3x+1=0
三次方程,配凑法.最重要的是猜根,易得x=1是该方程的根;
所以:2x³-3x+1=(x-1)(2x²+2x-1)=0
发现2x²+2x-1=0的判别式△>0,所以:2x²+2x-1=0有两个不同的实数根,且这两个根都不等于1;
因此:2x³-3x+1=(x-1)(2x²+2x-1)=0有三个实数根;
即f(x)有三个零点.
导数高二才学,其实这种方法比用导数更简单,只不过适用范围较小,不过高一碰到的同类题肯定都是可以采用这种方法处理的,不然不会给高一的学生做的
如果不懂,请Hi我,