作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,CD是△ABC的高,点E,F,G分别在BC,AB,AC上,且EF⊥AB,角1=角2,求证:DG∥BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 01:32:24
如图,在△ABC中,CD是△ABC的高,点E,F,G分别在BC,AB,AC上,且EF⊥AB,角1=角2,求证:DG∥BC.
图片字母从上到下、从左到右的顺序是:
                               A
                    D 角1       G
          F
B             角二E           C
如图,在△ABC中,CD是△ABC的高,点E,F,G分别在BC,AB,AC上,且EF⊥AB,角1=角2,求证:DG∥BC
分析:由CD是高且EF⊥AB可知,CD∥EF,所以∠DCB=∠2,再由∠1=∠2知∠DCB=∠1,所以DG与BC平行.

证明:∵CD是△ABC的高,
∴CD⊥AB,
又∵EF⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠DCB=∠2,
又∠1=∠2,
∴∠DCB=∠1,
∴DG∥BC,