玻尔兹曼分布公式(按原子能级)是如何推导的?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 07:33:22
玻尔兹曼分布公式(按原子能级)是如何推导的?
N2/N1=g2/g1 exp[-(E2-E1)/kT]怎么来的?
请问谁能给个详细推导过程?
N2/N1=g2/g1 exp[-(E2-E1)/kT]怎么来的?
请问谁能给个详细推导过程?
![玻尔兹曼分布公式(按原子能级)是如何推导的?](/uploads/image/z/18100218-66-8.jpg?t=%E7%8E%BB%E5%B0%94%E5%85%B9%E6%9B%BC%E5%88%86%E5%B8%83%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%88%E6%8C%89%E5%8E%9F%E5%AD%90%E8%83%BD%E7%BA%A7%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E7%9A%84%3F)
按能级的不会,宏观的有一个.
考虑旋转体中的粒子:
dP*A=ρ*A*dr*w^2*r
dP=dr*w^2*r*m/v
dP/p=dr*w^2*r*m/kT
P(r)=P(0)exp(m*w^2*r^2/2kT),P(0)为旋转轴处的压强.
由于离心力为保守力,作的负功等于势能的增加.
E(r)=-∫m*w^2*r*dr=-m*w^2*r^2/2
代入上式,得P(r)=P(0)exp(-E/kT)
又PV=nRT,P=NRT(P和N有线性关系),所以
N(r)=N(0)exp(-E1/kT)
N(r+dr)=N(0)exp(-E2/kT)
N(r)/N(r+dr)=exp(-(E1-E2)/kT)
考虑旋转体中的粒子:
dP*A=ρ*A*dr*w^2*r
dP=dr*w^2*r*m/v
dP/p=dr*w^2*r*m/kT
P(r)=P(0)exp(m*w^2*r^2/2kT),P(0)为旋转轴处的压强.
由于离心力为保守力,作的负功等于势能的增加.
E(r)=-∫m*w^2*r*dr=-m*w^2*r^2/2
代入上式,得P(r)=P(0)exp(-E/kT)
又PV=nRT,P=NRT(P和N有线性关系),所以
N(r)=N(0)exp(-E1/kT)
N(r+dr)=N(0)exp(-E2/kT)
N(r)/N(r+dr)=exp(-(E1-E2)/kT)