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把一个数a分解成两个数之和,问何时它们的乘积最大?你能得出一般性的结论吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:27:17
把一个数a分解成两个数之和,问何时它们的乘积最大?你能得出一般性的结论吗?
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把一个数a分解成两个数之和,问何时它们的乘积最大?你能得出一般性的结论吗?
设两个数是x和a-x
则x(a-x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4
所以当x=a/2时,二次函数有最大值a^2/4
所以应分成相等的两个数,乘积最大