在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:04:41
在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN
求证:FN=2AD
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/89/489c14807c73ce661b768fd356eda0f4.jpg)
求证:FN=2AD
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/89/489c14807c73ce661b768fd356eda0f4.jpg)
![在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN](/uploads/image/z/18092523-3-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD+AD%E6%98%AF%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%BD%A2%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABEF%2CACMN)
证明:过B点作AC的平行线线交AD的延长线于O点
∴∠OBD=∠DCA
又AD是中线
∴BD=DC
又∠BDO=∠ADC
∴△BDO≌△CDA
∴BO=CA AD=OD
∴AO=2AD
∵ABEF和ACMN都是正方形
∴AF=AB AN=AC
∠FAN= 360°-90°-90°-∠BAC=180°-∠BAC
又∠ABO=∠ABC+∠OBD ∠OBD=∠BCA
∴∠ABO=∠ABC+∠BCA=180°-∠BAC
∴∠FAN=∠ABO
又AF=AB AN=AC OB=AC
∴△FAN≌△ABO
∴FN=AO=2AD
不知道有没有字母错误 你自己看一下 思路肯定是没问题的
∴∠OBD=∠DCA
又AD是中线
∴BD=DC
又∠BDO=∠ADC
∴△BDO≌△CDA
∴BO=CA AD=OD
∴AO=2AD
∵ABEF和ACMN都是正方形
∴AF=AB AN=AC
∠FAN= 360°-90°-90°-∠BAC=180°-∠BAC
又∠ABO=∠ABC+∠OBD ∠OBD=∠BCA
∴∠ABO=∠ABC+∠BCA=180°-∠BAC
∴∠FAN=∠ABO
又AF=AB AN=AC OB=AC
∴△FAN≌△ABO
∴FN=AO=2AD
不知道有没有字母错误 你自己看一下 思路肯定是没问题的
三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA
已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M
已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=42,则
在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明:ab+ac>2ad
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2,
如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外分别作正方形ABEF呵正方形ADGE,若正方形ABEF呵正方形A
一道数学题:已知△ABC,AD是角BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外做等腰直角三角形,
以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交
在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD
在三角形abc中 ab等于ac AD是中线 三角形ABC的周长为34 三角形ACD的周长为30cm 求AD的长