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如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG,M是BC的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 08:56:56
如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG,M是BC的中点.
求证 CE=BG EG=2AM
如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG,M是BC的中点.
⊿AEC绕A逆时针旋转90º,到达⊿ABG ∴CE=BG
延长AM至P 使MP=AM 则ABPC是平行四边形﹙对角线互相平分﹚
∠ABP=180º-∠BAC=∠EAG ∴⊿ABP≌⊿EAG﹙SAS﹚ EG=AP=2AM.