求这三题的值域.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:39:48
求这三题的值域.
1
令√(x+4)=t ≥0
x+4=t²,x=t²-4
∴y=t²-t-4=(t-1/2)²-17/4
∴当t=1/2时,y取得最小值-17/4
即函数的值域为[-17/4,+∞)
2
y=(3x+2)/(x²+1)
即yx²+y=3x+2
yx²-3x+y-2=0
函数值y使得方程有解
y=0时,-3x-2=0解得x=-2/3
y≠0时,有解的条件为
Δ=9-4y(y-2)≥0
即4y²-8y-9≤0
解得: 再答: y≠0 1-√13/2≤y≤1+√13/2
综上
函数值域为[1-√13/2,1+√13/2]
再问: 第三题呢?
再答: 3
y=(2x-3)/(3x+1)
=[2(3x+1)/3-2/3-3]/(3x+1)
=2/3-(11/3)/(3x+1)
∵(11/3)/(3x+1)≠0
∴y≠2/3
函数值域为(-∞,2/3)U(2/3,+∞)
再答: 1题换元法,换成二次函数
2 判别式法
3题,分离常数法
再问: 谢谢。采纳了。
再问:
再问: 这一题呢?
再答: 就怕这种在追问里面有加新题,不及时采纳,只能得到20分!紧急回答的50分没了,白抢答!
20分要回答这么多!
再答: 定义域{x|x≠0,x∈R}
值域(-∞,-2√k]U[2√k,+∞)
递增区间(-∞,-√k],[√k,+∞)
递减区间[-√k,0),(0,√k]
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
令√(x+4)=t ≥0
x+4=t²,x=t²-4
∴y=t²-t-4=(t-1/2)²-17/4
∴当t=1/2时,y取得最小值-17/4
即函数的值域为[-17/4,+∞)
2
y=(3x+2)/(x²+1)
即yx²+y=3x+2
yx²-3x+y-2=0
函数值y使得方程有解
y=0时,-3x-2=0解得x=-2/3
y≠0时,有解的条件为
Δ=9-4y(y-2)≥0
即4y²-8y-9≤0
解得: 再答: y≠0 1-√13/2≤y≤1+√13/2
综上
函数值域为[1-√13/2,1+√13/2]
再问: 第三题呢?
再答: 3
y=(2x-3)/(3x+1)
=[2(3x+1)/3-2/3-3]/(3x+1)
=2/3-(11/3)/(3x+1)
∵(11/3)/(3x+1)≠0
∴y≠2/3
函数值域为(-∞,2/3)U(2/3,+∞)
再答: 1题换元法,换成二次函数
2 判别式法
3题,分离常数法
再问: 谢谢。采纳了。
再问:
再问: 这一题呢?
再答: 就怕这种在追问里面有加新题,不及时采纳,只能得到20分!紧急回答的50分没了,白抢答!
20分要回答这么多!
再答: 定义域{x|x≠0,x∈R}
值域(-∞,-2√k]U[2√k,+∞)
递增区间(-∞,-√k],[√k,+∞)
递减区间[-√k,0),(0,√k]
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数