数列{an}中,a1=1,a1a2a3…an=n2(n>1),求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:13:37
数列{an}中,a1=1,a1a2a3…an=n2(n>1),求
(1)a3+a5;
(2)an.
(1)a3+a5;
(2)an.
(1)由a1a2a3…an=n2(n>1),且a1=1得,
1×a2=4,a2=4,
1×4×a3=9,a3=
9
4,
1×4×
9
4×a4=16,a4=
16
9,
1×4×
9
4×
16
9×a5=25,a5=
25
16.
∴a3+a5=
9
4+
25
16=
61
16;
(2)由a1a2a3…an=n2(n>1),得
a1a2a3…an−1=(n−1)2(n>2),
两式作比得:an=
n2
(n−1)2(n>2).
验证n=2时上式成立,
∴an=
1,n=1
n2
(n−1)2,n≥2.
1×a2=4,a2=4,
1×4×a3=9,a3=
9
4,
1×4×
9
4×a4=16,a4=
16
9,
1×4×
9
4×
16
9×a5=25,a5=
25
16.
∴a3+a5=
9
4+
25
16=
61
16;
(2)由a1a2a3…an=n2(n>1),得
a1a2a3…an−1=(n−1)2(n>2),
两式作比得:an=
n2
(n−1)2(n>2).
验证n=2时上式成立,
∴an=
1,n=1
n2
(n−1)2,n≥2.
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
数列an中,a1=1,当n大于等于2,n属于N时,恒有a1a2a3…an=n平方
已知数列an是等比数列,a1+a2+a3=-6,a1a2a3=64,丨q丨>1求(1)an,(2)设bn=n(an+1)
已知数列{an}满足a1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),则a1a2a3…a2010的值为( )
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
(Ⅰ)在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=6n-an,求an ;(Ⅱ)在数列{an}中,a1=1,
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1a2a3.an=n²,则a3+a5等于?
在数列{an}中,若a1=1,且对所有n∈N+满足a1a2…an=n2,则a3+a5=( )
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方)
已知数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,n∈N*都有a1•a2•a3…an=n2,则数列{an}的通项公式为an=