环形截面惯性矩与实心圆形截面惯性矩的大小比较

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 18:30:50

环形截面惯性矩与实心圆形截面惯性矩的大小比较
为什么同样面积的截面,做成环形截面就比实心圆形的压杆不易失稳?同样面积,环形截面的惯性矩不是小于圆形截面的惯性矩吗?希望能得到一个明白的解答.

同样面积,环形截面的惯性矩大于圆形截面的惯性矩
同样外径,环形截面的惯性矩小于圆形截面的惯性矩
实心 I1=πD1⁴/64
S1=πD1²
空心 I2=π(D2⁴-d⁴)/64
S2=π(D2²-d²)
面积相等
π(D2²-d²)=πD1²
D2²-d²=D1²
D1⁴=(D2²-d²)²=D2⁴-2D2²d²+d⁴
D2>d
2D2²d²>2d⁴
D2⁴-2D2²d²+d⁴

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