已知a是正整数,a^2+2012a是一个正整数的平方,求a的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 13:47:46

设：a^2+2012a=x^2
a^2+2012a+1006^2=x^2+1006^2
a^2+2012a+1006^2-x^2=1006^2
(a+1006)^2-x^2=1006^2
(a+1006-x)(a+1006+x)=1006^2=2^2*503^2
(a+1006-x)与(a+1006+x)同为奇数或偶数,所以
a+1006-x=2,a+1006+x=2*503^2 （1）
a+1006-x=2*503,a+1006+x=2*503 （2）
a+1006-x=2*503^2,a+1006+x=2 （3）
（1）解得 a=503*501+1
(2) 解得 a=0
(3) 解得 a=503*501+1
所以a的值为501*503+1=252004

已知a是正整数,且a^2+2004a是一个正整数的完全平方数,求a的最大值已知a是正整数,且a平方加2004a是一个正整数的平方,求a的最大值已知a是正整数,且a2+2004a是一个正整数的平方,求a的最大值例8 已知a是正整数,且a2+2004a是一个正整数的平方,求a的最大值. 1,已知a是正整数,且 a平方+2004a 是一个正整数的平方,求a的最大值2,能将任意8个连续的正整数分为两组,使得每若a是整数,且a^2+2004a是一个正整数的的平方,求a的最大值已知a,b是正整数且满足a的平方-b平方 =2007,求ab的值已知a是正整数,且{4(a+1）大于等于2a+1,5-2a>1+a,求代数式a的平方+2a的绝对值+2012的值已知：a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|2+b|+（3a+2c）平方=0,求a,b,c,的值已知分式-6a+18/a-9的值是正整数,求整数a 的值（a是平方）（“-”是在整个分式前）若根号（a的平方+2008）是一个整数,求满足条件的正整数a得值已知正整数a的2倍是一个完全平方数,a的三倍是一个立方数,则a的最小值是