向量运算证明（点乘和叉乘）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 16:22:38

向量运算证明（点乘和叉乘）
a,b,c为向量
求证：(a×b)·c=a·(b×c)
我知道可以拿向量坐标证,但有没有其他更简单一些的方法?
用向量坐标证的就不用答了~
a,b,c为空间向量

大学解析几何里有这样一个定理：轮换混合积的三个因子,比不改变它的值,对调任何两个因子要改变乘积符号,即
(abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘
由这个定理出发就可以得到推论：(a×b)·c=a·(b×c)
即(axb)·c=(abc)=(bca)=(bxc)·a=a·(bxc)
定理的证明主要用到混合积的几何意义,平行六面体的体积,（利用长方体来证明就可以了）

点乘和叉乘的区别,不是向量中的点乘和叉乘的区别?现在学空间向量,点乘和叉乘弄不明白两道高一数学必修4向量数乘运算证明题向量叉乘积如何运算几个向量的和叉乘另外几个向量的和怎么算？（也就是向量多项式的叉乘积怎么算？）向量的点乘和叉乘的区别大学高数物理用向量a点乘向量b等于a的模长×b的模长×夹角的余弦值证明向量a点乘（向量b+向量c）分配律成立向量数乘运算及其几何意义向量叉乘的求导（向量a）×（向量b）的如何求导,帮证明一下.注意：我要的是证明.对两个向量的叉乘求导，两个向量都包含变量向量外积坐标运算向量外积怎样进行坐标运算,行列式中是MOD还是点乘结果就是外积的MOD?那混合积呢,怎样证明向量的点乘和叉乘有什么区别? a向量乘b向量等于b向量乘a向量证明用中间量投影空间向量求线面角如果要证明线面垂直,用空间向量,是不是有2个方法,1 求出平面法向量让法向量和线的向量点乘使得X1Y