求函数f（x）＝2cosx＋2√3sinxcosx－1(x∈r)的单调增区间

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 03:15:29

求函数f（x）＝2cosx＋2√3sinxcosx－1(x∈r)的单调增区间解析:∵函数f(x)=2cosx+2√3sinxcosx-1令f’(x)=-2sinx+2√3cos2x-1=-2sinx-4√3(sinx)^2+2√3-1=04√3(sinx)^2+2sinx+1-2√3=0Sinx=(-1-√(7-√3))/4√3)≈-0.4756Sinx=(-1+√(7-√3))/4√3)≈0.1869==>x1=arcsin(0.1869),x2=π- arcsin(0.1869)X3=π+arcsin(0.4756),x4=2π- arcsin(0.4756)F(x)在x1处取极大值；在x2处取极小值；在x3处取极大值；在x4处取极小值；∴x∈(2kπ+x1,2kπ+x2) U((2kπ+x3, 2kπ+x4)单调减x∈(2kπ+x2,2kπ+x3) U( 2kπ+x4,2(k+1)π+x1)单调增其图像如下：

已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)(1)求f(3π/8)的值(2)求f(x)的单调区间函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. F(x)=2sinxcosx+2倍根号3cosx的平方+m.(1)当x属于R时求函数f(x)单调递增区间（2）当x大于等已知函数f(x)＝cos^2x－√3 sinxcosx＋1 求单调递增区间已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间已知函数f(x)=2cosx的平方+2根号3sinxcosx-1 （1）求f(x)的周期和单调递增区间已知f（x）=5sinxcosx-5根号3cosx的平方=5/2根号3（其中x属于R）.求（1）函数f(x)的单调减区间已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调已知函数f（x）=sina+根号3sinxcosx+2cosx,x∈R（1）求最小周期和单调区间（2）由sin2x,x∈ 已知函数f（x）=cosx的平方-根号3sinxcosx+1 （1）求函数f（x）的单调增区间已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间 f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x属于R,求函数f(x)的单调增区间.