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计算曲面积分∮∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,其中∑是曲面2x^2+2y^2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 18:07:03
计算曲面积分∮∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,其中∑是曲面2x^2+2y^2+z^2=4的外侧
我用高斯公式化成三重积分后被积函数等于0,可是答案是4π,..
计算曲面积分∮∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,其中∑是曲面2x^2+2y^2
你忽略掉分母不能为0这个点,可以用x^2+y^2+z^2=1这个球面先挖掉算得0,
然后再加上挖掉的这部分
∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,此时分母可带入x^2+y^2+z^2=1
∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2=∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy ∑是曲面x^2+y^2+z^2=1的外侧,再用高斯公式就得4π