用基础解系表示方程组的全部解

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:34:51

用基础解系表示方程组的全部解
2X1+4X2+X3+X4=5
-X1-2X2-2X3+X4=-4
X1+2X2-X3+2X4=1

增广矩阵=
2 4 1 1 5
-1 -2 -2 1 -4
1 2 -1 2 1
初等行变换
2 4 1 1 5
0 0 -3 3 -3
0 0 -3 3 -3
初等行变换
2 4 1 1 5
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
初等行变换
1 2 0 1 2
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
所以原非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组的基础解系为
X1=(-2,1,0,0)^T,X2=(-1,0,1,1)^T
原非齐次线性方程组的一个特解为X*=(2,0,1,0)^T
所以原非齐次线性方程组的通解为
X=k1X1+k2X2+X*=k1(-2,1,0,0)^T+k2(-1,0,1,1)^T+(2,0,1,0)^T,k1,k2∈R

用基础解系表示线性方程组的全部解用基础解系表示下列线性方程组得全部解: 求非齐次线性方程组的全部解（用基础解系表示）. 求非齐次线性方程组的全部解（用其特解与导出组的基础解系表示）求非齐次线性方程组的全部解（用特解导出组的基础解系表示）老师,求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示. 还有一题.求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示. 第五题：求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示. 老师,怎样求方程组的基础解系,完全不懂求方程组对应齐次的基础解系已知基础解系,怎么求齐次方程组? 求非齐次线性方程组的基础解系用基础解系表示