圆o是三角形abc的外接圆,bc是圆o的直径,延长bc到d,连接ad,使得∠cda+2∠cad=90°求:AD是圆O的切
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:18:30
圆o是三角形abc的外接圆,bc是圆o的直径,延长bc到d,连接ad,使得∠cda+2∠cad=90°求:AD是圆O的切线
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由三角形外角定理,有:∠OCA=∠CDA+∠CAD.
显然有:OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠OAC=∠CDA+∠CAD,
∴∠OAC+∠CAD=∠CDA+2∠CAD=90°,∴∠OAD=90°,∴AD切⊙O于A.
再问: 若圆O的半径是5,∠CDA=30°,试求AB的长
再答: ∵∠CDA=30°、∠OAD=90°,∴∠AOC=60°,而OA=OC, ∴△OAC是等边三角形,∴∠ACB=60°、AC=OA=5。 ∵BC是⊙O的直径,∴∠BAC=90°,而∠ACB=60°、AC=5, ∴AB=√3AC=5√3。
显然有:OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠OAC=∠CDA+∠CAD,
∴∠OAC+∠CAD=∠CDA+2∠CAD=90°,∴∠OAD=90°,∴AD切⊙O于A.
再问: 若圆O的半径是5,∠CDA=30°,试求AB的长
再答: ∵∠CDA=30°、∠OAD=90°,∴∠AOC=60°,而OA=OC, ∴△OAC是等边三角形,∴∠ACB=60°、AC=OA=5。 ∵BC是⊙O的直径,∴∠BAC=90°,而∠ACB=60°、AC=5, ∴AB=√3AC=5√3。
如图,圆O是△ABC是外接圆,BC为圆O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上.求证:AD为圆O切线(2)若si
AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长交O于点D.E,连接AD并延长交BC于点F,∠CBD=∠CEB,若BC
急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=3,AC=2,AD垂直BC,AD=1.8,求外接圆半径
已知AB是圆O的直径,BC切圆O于B,OC切圆O于D,连接AD并延长交BC于点E,
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积
关于垂心的定理的证明圆O是三角形ABC的外接圆,点H是三角形ABC的垂心,AD垂直BC于点D,延长AD交圆O于点E,则H
如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线
已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线.OC与圆O相交与点D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2
如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?
三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等.
如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗