袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:50:35
袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用X表示所有被取球的编号之和.
(Ⅰ)求X的概率分布;
(Ⅱ)求X的数学期望与方差.
(Ⅰ)求X的概率分布;
(Ⅱ)求X的数学期望与方差.
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(Ⅰ)在X=1时,表示第一次取到的1号球,取球停止;…(1分)
在X=3时,表示第一次取到2号球,第二次取到1号球,或第一次取到3号球,取球停止;…(4分)
在X=5 时,表示第一次取到2号球,第二次取到3号球,取球停止…(6分)
X的概率分布为P(X=1)=
1
3,P(X=3)=
1
3×
1
3+
1
3=
4
9,P(X=5)=
1
3×
2
3=
2
9,
X 1 3 5
P
1
3
4
9
2
9(Ⅱ)E(X)=1×
1
3+3×
4
9+5×
2
9=
25
9
D(X)=
1
3×(1-
25
9)2+
4
9×(3-
25
9)2+
2
9×(5-
25
9)2=
176
81
在X=3时,表示第一次取到2号球,第二次取到1号球,或第一次取到3号球,取球停止;…(4分)
在X=5 时,表示第一次取到2号球,第二次取到3号球,取球停止…(6分)
X的概率分布为P(X=1)=
1
3,P(X=3)=
1
3×
1
3+
1
3=
4
9,P(X=5)=
1
3×
2
3=
2
9,
X 1 3 5
P
1
3
4
9
2
9(Ⅱ)E(X)=1×
1
3+3×
4
9+5×
2
9=
25
9
D(X)=
1
3×(1-
25
9)2+
4
9×(3-
25
9)2+
2
9×(5-
25
9)2=
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袋中有大小相同的四个球,编号分别为1、2、3、4,从袋中每次任取一个球,记下其编号.若所取球的编号为偶数,则把该球编号改
月考复习数学15.袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,从袋中每次任取一个球,
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将9个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数,一共有______种不同