如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AB垂直AC,高DE交AC于F点,BA、ED的延长线交于点G,求D

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/20 02:14:49

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AB垂直AC,高DE交AC于F点,BA、ED的延长线交于点G,求DE^2=EF×EG

证明：∵AB⊥AC,∴∠B+∠ACB=90°,
∵GE⊥BC,∴∠B+∠G=90°,
∴∠ACB=∠G,
又∵∠GEB=∠FEC=90°,
∴ΔEBG∽ΔEFC,
∴EB/EF=EG/EC,
∴EF*EG=EB*EC,
连接BD,∵ABCD是等腰梯形,AB⊥AC,
∴BD⊥CD,∴∠DBC+∠BCD=90°
又DE⊥BC,∴∠EDC+∠DCB=90°,
∴∠EDC=∠EBD,
∴RTΔEDC∽RTΔEBD,
∴DE/EB=EC/ED,
∴ED²=EB*EC,
∴ED²=EF*EG.

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,AC垂直BD,过D点作DE平行AC交BC的延长线于点E 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过D点作AC的平行线交BA的延长线于E.试判断DE*DC＝EA 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 已知：如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,DE//CA交BA的延长线于点E.求证：ED·AB=EA 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E, 在三角形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC 如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD