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已知,如图.△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、F分别是BC、DE的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 10:26:07
已知,如图.△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、F分别是BC、DE的中点.
求证:MF⊥DE.
已知,如图.△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、F分别是BC、DE的中点.
证明:连接MD、ME.
∵Rt△CBD中M为BC的中点,
∴MD=
1
2BC,
∵Rt△CBE中M为BC的中点,
∴ME=
1
2BC,
∴MD=ME,
∵F是DE的中点,
∴FM⊥DE.